高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�@

高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�@

コイルを流れる電流が、１．０×１０^(-2)ｓ間に、３０ｍＡから５０ｍＡに増加した。このとき、コイルには自己誘導による５．０Ｖの起電力が生じたという。次の問いに答えよ。

(1) コイルの自己インダクタンスを求めよ。


解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



コイルに流れる電流が変化すると、その電流の変化を妨げる方向に起電力が生じ、その起電力が生じる度合いを自己インダクタンスといいます。

コイルの自己インダクタンスをＬ，経過時間をΔｔ，電流の変化量をΔＩ，誘導起電力をＶとすると、

Ｖ＝−Ｌ・(ΔＩ／Δｔ)

の式が成り立ちます。
電流の変化を妨げる向きに起電力が生じるので、符号マイナスがついていますが、「起電力の大きさ」を考える場合は、向きは無視してマイナスを消す。または絶対値をつける。と考えます。


今回の問題では、Δｔ＝１．０×１０^(-2)[ｓ]，Ｖ＝５．０[Ｖ]は、問題文そのままでいいとして、

電流の変化量は、ΔＩ＝５０ｍＡ−３０ｍＡ＝２０ｍＡ＝２．０×１０^(-2)[Ａ]ですね。

「大きさ」を考えるので符号を消して、これらを代入すると、

５．０＝Ｌ・{２．０×１０^(-2)／１．０×１０^(-2)}

約分して両辺を入れ替えると

２．０Ｌ＝５．０
　　　Ｌ＝２．５[Ｈ]


次の問題→磁場のエネルギー


◆関連項目
誘導起電力、自己インダクタンス
電気・磁気まとめ


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