縦より横が５ｃｍ長い長方形ＡＢＣＤがある。この長方形の面積が８４ｃｍ２のとき、長方形の縦の長さを求めよ。
参考図
Ａ Ｄ
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Ｂ Ｃ
解答解説はこのページ下
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
２次方程式に関する基本的な文章問題です。
このくらいは楽勝でできるようにしておきましょう！
長方形の縦の長さを聞いているので、縦をｘｃｍとします。
横は縦より５ｃｍ長いので、(ｘ＋５)ｃｍですね。
そして、面積が８４ｃｍ2だから、「縦×横＝８４」という式を作ればＯＫですね！
ｘ(ｘ＋５)＝８４
カッコを外して移項すると、
ｘ２＋５ｘ－８４＝０
これで見慣れた形の２次方程式になりました。
この数字の組み合わせなら因数分解できそうですね。
(ｘ＋１２)(ｘ－７)＝０
よって、ｘ＝－１２，７
長さは正の数なので、縦の長さは７ｃｍ
◆関連問題
２次方程式ｘ^2＋３ｘ－２８＝０，２次方程式ｘ^2＋９ｘ－５＝０
２次方程式まとめ
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ラベル：数学
