高校物理「交流電流」電気振動�A

高校物理「交流電流」電気振動�A

自己インダクタンス５．０Ｈのコイル、３０Ｖで充電された２．０×１０^(-7)Ｆのコンデンサー、スイッチを直列に接続した。はじめスイッチは開いていて、スイッチを閉じると電気振動がおこる。このとき次の問いに答えよ。

(1) 電気振動の周波数は何Ｈｚか求めよ。

(2) 振動電流の最大値を求めよ。


この記事では(2)を解説します。
解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



コンデンサーを充電すると、コンデンサーにエネルギーが蓄えられます。
その蓄えられたエネルギーがコンデンサーとコイルの間を行ったり来たりすることにより振動電流が生じる。と考えられます。
これを式で表すと、

(１／２)ＣＶ0^２＝(１／２)ＬＩ0^２

となります。
これも力学の場合と同じイメージで「エネルギーの保存」ですね。

Ｃ＝２．０×１０^(-7)，Ｖ0＝３０，Ｌ＝５．０を代入して、

(１／２)×２．０×１０^-7×３０²＝(１／２)×５．０×Ｉ0²
２．０×１０^-7×９００＝５．０×Ｉ0²

Ｉ0について解いていくと、

Ｉ0²＝２．０×１０^-7×９００／５．０
　＝３．６×１０^-5

よって、Ｉ0＝√(３．６×１０^-5)＝６．０×１０^-3[Ａ]


この問題の最初に戻る→(1) 電気振動の周波数は何Ｈｚか求めよ。


◆関連項目
ＲＬＣ直列回路、コンデンサー
電気・磁気まとめ


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