◆問題
直線ｙ＝(１／２)ｘ＋２とｘの２乗に比例する放物線ｙ＝ａｘ2が２点Ａ，Ｂで交わっている。
Ａ，Ｂのｘ座標がそれぞれ－２，４のとき、次の問いに答えよ。
(1) ａの値を求めよ。
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◆解答・解説
２点Ａ，Ｂは直線と放物線の交点です。
交点の座標は、両方のグラフの式に代入して成り立つ値です。
つまり、Ａ，Ｂの座標は、直線と放物線のどちらに代入しても成り立ちます。
「Ａ，Ｂのｘ座標はそれぞれ－２，４」と言っているので、まずは直線の式にこれらの値を代入してみましょう！
ｘ＝－２のとき、ｙ＝(１／２)×(－２)＋２＝－１＋２＝１
よって、点Ａの座標は(－２，１)
ｘ＝４のとき、ｙ＝(１／２)×４＋２＝２＋２＝４
よって、点Ｂの座標は(４，４)
これらの点は放物線上の点でもあります。
だから、ｙ＝ａｘ2に代入しても成り立ちます。
例えば点Ａ(－２，１)を代入してみると、
１＝ａ×(－２)2
１＝４ａ
ａ＝１／４
次の問題→△ＡＯＢの面積
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