2021年11月11日

高校数学(用語と公式)「指数関数の微分」

高校数学(用語と公式)「指数関数の微分」

★指数関数の微分(differentiation of exponential function)

底をe(自然対数の底)とする指数関数の微分は

(ex)'=ex

このようになります。
つまり、微分しても変わらない。というわけです。

底がeでないときは、

(ax)'=ax・loga

です。

logax=xloga
であり、
logexloga=xloga・loge=xloga
なので、ax=elogaですね。

だから、
 (ax)'
=(exloga)'
=exloga・(xloga)'  ←合成関数の微分法
=exloga・loga
=ax・loga

というわけです。


数学3微分の習得に活用してください。好評です!



◆関連項目
微分積分(数学3)まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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