2021年11月13日

中学数学「1次関数」2点(1,3)と(−4,1)を通る直線の式

中学数学「1次関数」2点(1,3)と(−4,1)を通る直線の式

◆問題

2点(1,3)と(−4,1)を通る直線の式を求めよ。


直線は1次関数なのでy=ax+bを使います。


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


◆解答・解説

2点を通る直線の式を求めるときは、y=ax+bにその2点の座標をそれぞれ代入して、式を2つ作り、連立方程式にして解きます。

(1,3)を代入すると、

3=a+bより、a+b=3・・・@

(−4,1)を代入すると、

1=−4a+bより−4a+b=1・・・A

これら2つのa,bについての式を連立して解けばOK!

@・・・    a+b=3
A・・・−)−4a+b=1
    ―――――――――
       5a  =2
          a=2/5 ・・・B

Bを@に代入して、
2/5+b=3
    b=3−2/5
    b=13/5

これらのa,bの値がy=ax+bのa,bの値で、問題では直線の式を聞いているので、代入した式を答えます。

y=(2/5)x+13/5


直線の式を求める方法はいくつかありますが、まずはコレを完璧にマスターすることを優先すると良いと思います。
ほとんどの人にとっては「他の解き方は余裕があれば取り組む」という方針でOKです!


◆関連項目
1次関数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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