高校物理「浮力」水中の物体が受ける力B
◆問題
底面積S[m2],高さh[m]の直方体の形の物体を水中に沈めた。
その上面が水面からd[m]の深さであるとき、次の問いに答えよ。ただし、大気圧をp0[Pa],水の密度をρ[kg],重力加速度をg[m/s2]とする。
(1) この物体上面の深さでの圧力を求めよ。
(2) 物体の上面と下面が、水から受ける力の大きさを求めよ。
(3) 物体が受ける浮力を求めよ。
この記事では(3)を解説します。
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◆解説
直方体の物体を水面と平行に沈めていく場合、左右の水圧は等しいのでつり合います。
上面と下面は深さが違うので、水圧が異なり、つまりは、物体が受ける力も異なります。この差が浮力となります。
上面と下面が受ける力は、(2)で求めたように、
F上面=(p0+ρdg)S[N]
F下面={p0+ρ(d+h)g}S[N]
です。
浮力=F下面−F上面
だから、求める浮力は、
{p0+ρ(d+h)g}S−(p0+ρdg)S
=ρhgS[N]
この問題の最初に戻る→(1) この物体上面の深さでの圧力を求めよ。
◆関連項目
圧力、水圧、浮力
重力
力〜エネルギーまとめ
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2021年11月24日
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