高校物理「浮力」水中の物体が受ける力�B

高校物理「浮力」水中の物体が受ける力�B

◆問題

底面積Ｓ[ｍ2]，高さｈ[ｍ]の直方体の形の物体を水中に沈めた。
その上面が水面からｄ[ｍ]の深さであるとき、次の問いに答えよ。ただし、大気圧をｐ0[Ｐａ]，水の密度をρ[ｋｇ]，重力加速度をｇ[ｍ／ｓ2]とする。

(1) この物体上面の深さでの圧力を求めよ。

(2) 物体の上面と下面が、水から受ける力の大きさを求めよ。

(3) 物体が受ける浮力を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

直方体の物体を水面と平行に沈めていく場合、左右の水圧は等しいのでつり合います。
上面と下面は深さが違うので、水圧が異なり、つまりは、物体が受ける力も異なります。この差が浮力となります。

上面と下面が受ける力は、(2)で求めたように、

Ｆ上面＝(ｐ0＋ρｄｇ)Ｓ[Ｎ]
Ｆ下面＝{ｐ0＋ρ(ｄ＋ｈ)ｇ}Ｓ[Ｎ]

です。

浮力＝Ｆ下面−Ｆ上面

だから、求める浮力は、

{ｐ0＋ρ(ｄ＋ｈ)ｇ}Ｓ−(ｐ0＋ρｄｇ)Ｓ
＝ρｈｇＳ[Ｎ]


この問題の最初に戻る→(1) この物体上面の深さでの圧力を求めよ。


◆関連項目
圧力、水圧、浮力
重力
力〜エネルギーまとめ


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