★第n次導関数(nth derivative)
ある関数をn回微分して得られた関数を第n次導関数という。
1回微分した関数は「第1次導関数」または単に「導関数」といいますね。
その第1次導関数をさらにもう一度微分したものが「第2次導関数」です。
ちなみに、第2次導関数をさらにもう一回微分すれば第3次導関数で、第3次導関数をさらに微分すれば第4次…
どんどん微分していって、n回微分した関数が「第n次導関数」です。
「n回微分する」のは何回なのかはわからないので、第2次、第3次くらいまでは普通に微分して、どのようなパターンになるかを推定するのが基本的な考え方です。
その結果、数列や階乗を使ったり、パスカルの三角形やライプニッツの公式を使うこともあります。
最終的にはなるべく1パターンの式で表しますが、それができない(難しい)場合は、nの値によって場合分けして答えてもよい場合もあります。
数学3微分の解き方の習得に活用してください。好評です!
◆関連項目
導関数、第2次導関数
微分積分(数学3)まとめ
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ラベル:数学