2021年12月25日

高校数学「三角比」「三角方程式」2sinθ=√3

高校数学「三角比」「三角方程式」2sinθ=√3

■ 問題

2sinθ=√3を満たすθの値を求めよ。ただし、0°≦θ≦180°とする。


まずはsinθについて解きます。


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■ 解答解説

三角方程式では三角比を含む式のθの値を求めます。
三角比の項に係数があるときはまずは式を変形して、単純な形にします。

2sinθ=√3
 sinθ=√3/2

sinθの値が√3/2になるときのθの値がこの方程式の解です。

三角比の値を考えるときは単位円を描いて考えると良いです。

sinθ=y/rだから、y=√3,r=2なので、半径2の円を描いて、円周上の点のうちy=√3の場所を考えます。
第1象限と第2象限に1箇所ずつこのような点がありますね。
円周上の点からx軸に垂線を下ろすと、30°60°90°の三角形ができます。
θは第1象限のx軸の部分からの回転した角度を表すので、求める解は、

θ=60°,120°


↓三角比の解き方の練習に活用してください。↓



三角比まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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