■ 問題
２ｓｉｎθ＝√３を満たすθの値を求めよ。ただし、０°≦θ≦１８０°とする。
まずはｓｉｎθについて解きます。
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■ 解答解説
三角方程式では三角比を含む式のθの値を求めます。
三角比の項に係数があるときはまずは式を変形して、単純な形にします。
２ｓｉｎθ＝√３
ｓｉｎθ＝√３／２
ｓｉｎθの値が√３／２になるときのθの値がこの方程式の解です。
三角比の値を考えるときは単位円を描いて考えると良いです。
ｓｉｎθ＝ｙ／ｒだから、ｙ＝√３，ｒ＝２なので、半径２の円を描いて、円周上の点のうちｙ＝√３の場所を考えます。
第１象限と第２象限に１箇所ずつこのような点がありますね。
円周上の点からｘ軸に垂線を下ろすと、３０°６０°９０°の三角形ができます。
θは第１象限のｘ軸の部分からの回転した角度を表すので、求める解は、
θ＝６０°，１２０°
↓三角比の解き方の練習に活用してください。↓
三角比まとめ
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プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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ラベル：数学
