2021年12月31日

高校数学「三角関数」2つの三角関数を組み合わせる問題A

高校数学「三角関数」2つの三角関数を組み合わせる問題A

■ 問題

f(x)=√3・cos{(5/4)x−π/2},g(x)=−sin{(5/4)x−π/2}について、次の問いに答えよ。

(1) f(x)をサインを用いてできるだけ簡単な形で表せ。

(2) g(x)をコサインを用いてできるだけ簡単な形で表せ。


この記事では(2)を解説します。


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■ 解答解説

θ−π/2の公式を使えば一発ですが、加法定理でも解決できます。
加法定理に慣れておけば、いくつかの公式は覚える必要がなくなるので便利です。

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

だから、

 −sin{(5/4)x−π/2}
=−{sin(5/4)x・cos(π/2)−cos(5/4)x・sin(π/2)}
=cos(5/4)x


次の問題→f(x)・g(x)をサインで表す


↓三角関数の解き方の練習に活用してください。↓



三角関数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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