高校物理「熱力学」温度の違う水を混ぜる問題�@

高校物理「熱力学」温度の違う水を混ぜる問題�@

◆問題

７０℃の水２００ｇと１０℃の水５０ｇを混ぜた。水の比熱を４．２Ｊ／(ｇ・Ｋ)として、次の問いに答えよ。

(1) 外部との熱量の出入りがないとき、全体の温度は何℃になるか？


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

基本的な物理の問題では、外部と完全に遮断されていると考えて、外部との熱のやりとりは無視して計算すれば良い場合も多いです。

この場合も、温度の違う２種類の水のみを考えればＯＫです。
混ぜても全体の熱量は変わらないので、「高温の物質が失った熱量＝低温の物質が得た熱量」と考えることができます。

２種類の水を混ぜてしばらくすると、全体が均一の温度になります。
そのときの温度をｔ℃として、それぞれの熱量を表してみます。

まず高温の水について。
７０℃の水２００ｇがｔ℃になったので、

２００×(７０−ｔ)×４．２[Ｊ]

の熱量を失ったことになります。

次に低温の水について。
１０℃の水５０ｇがｔ℃になったので、

５０×(ｔ−１０)×４．２[Ｊ]

の熱量を得たことになります。

これらの熱量は等しいので、イコールで結んで、

２００×(７０−ｔ)×４．２＝５０×(ｔ−１０)×４．２

あとは計算です。このように敢えてかけ算をせずに残しておくと、両辺で消すことができて計算が楽にできます。
２００と５０，４．２同士をそれぞれ消すと、

４(７０−ｔ)＝ｔ−１０

これでかなり簡単な１次方程式になりました。
解いちゃいましょう！

２８０−４ｔ＝ｔ−１０
　　　−５ｔ＝−２９０
　　　　　ｔ＝５８

よって、全体の温度は５８℃になるとわかります。


次の問題→外部と熱の出入りがある場合


◆関連項目
鉄球の温度変化
熱力学まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−