高校物理「熱力学」銅線の線膨張率

高校物理「熱力学」銅線の線膨張率

◆問題

０℃のときの長さが１０ｍの銅線がある。この銅線の温度を２０℃に上昇させたところ、長さが１．０ｃｍ伸びた。銅の線膨張率はいくらか。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

線膨張率とは温度変化に伴って物体が伸びる割合を表す値です。

線膨張率をα，ある物体の０℃における長さをｌ0，ｔ℃における長さをｌとすると、

ｌ＝ｌ0(１＋αｔ)

という式が成り立ちます。

今回の問題では、「２０℃上昇したとき、１．０ｃｍ＝０．０１ｍ延びた」という設定になっています。
つまり、ｔ＝２０，ｌ0＝１０だからｌ＝１０．０１です。
これらを代入すると、

１０．０１＝１０(１＋α×２０)

これをαについて解いていきます。
両辺を入れ替えて１０で割ると、

１＋２０α＝１０．０１／１０
　　２０α＝１０．０１／１０−１０／１０
　　２０α＝０．０１／１０
　　　　α＝０．０１／２００＝０．５０×１０^(-4)

α＝５．０×１０^(-5)／Ｋ


◆関連項目
線膨張率、熱力学まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−