高校物理「熱力学」空気の体膨張率

高校物理「熱力学」空気の体膨張率

◆問題

０℃，１ｔａｍのもとで、１．００ｍ^3の空気は、温度が１℃上昇するとき、体積は何ｍ^3増加するか求めよ。ただし、空気の体膨張率を３．６６×１０^(-3)／Ｋとする。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

体膨張率は、温度が１度上がるときの体積の増加率です。

体膨張率をβ，ある物体の０℃での体積をＶ0，ｔ℃での体積をＶとすると、

Ｖ＝Ｖ0(１＋βｔ)

という式が成り立ちます。

この問題では、温度が１℃上がった場合を考えるので、β＝３．６６×１０^(-3)，Ｖ0＝１．００，ｔ＝１です。
これらを代入すると、

Ｖ＝１．００{１＋３．６６×１０^(-3)×１}
　＝１＋３．６６×１０^(-3)

温度が上がった結果この体積になったので、もとの体積との差が、求める体積の増加量です。
すなわちＶ−１＝３．６６×１０^-3ｍ³


◆関連項目
熱力学まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−