高校物理「熱力学」「定圧変化」２７℃の気体の体積を２倍にしたとき�A

高校物理「熱力学」「定圧変化」２７℃の気体の体積を２倍にしたとき�A

◆問題

温度２７℃の単原子分子からなる理想気体が１．０ｍｏｌある。気体定数Ｒを８．３Ｊ／(ｍｏｌ・Ｋ)として、次の問いに答えよ。

(1) この気体の圧力を一定に保ち、体積を２倍にしたとき、気体の温度は何℃になったか求めよ。

(2) (1)のとき、気体の内部エネルギーの増加量と気体が得た熱量をそれぞれ求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

単原子分子からなる理想気体の内部エネルギーの増加量ΔＵは、

ΔＵ＝(３／２)ｎＲΔＴ

で求めることができます。

(1)より、この気体は２７℃から３２７℃まで上がったので、温度上昇ΔＴ＝３００Ｋですね。
問題文から、物質量ｎ＝１．０，気体定数Ｒ＝８．３です。

これらを代入して計算すれば、ΔＵがわかります。

ΔＵ＝(３／２)・１．０・８．３・３００
　＝４５０×８．３
　＝３７３５

有効数字を２桁とすれば、３．７×１０^3Ｊ


単原子分子からなる理想気体が得た熱量は、

Ｑ＝ｎＣpΔＴ＝(５／２)ｎＲΔＴ

で求めることができます。ｎ＝１．０，Ｒ＝８．３，ΔＴ＝３００を代入すると、

Ｑ＝(５／２)・１．０・８．３・３００
　＝７５０×８．３
　＝６２２５

有効数字を２桁とすれば、６．２×１０^3Ｊ


次の問題→気体が外部にした仕事


◆関連項目
定圧変化、気体定数、有効数字
熱力学まとめ


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