高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�A

高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�A

１０Ｖの電源で充電された１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳを直列につないだ回路がある。スイッチＳを閉じると、６．２×１０^(-3)Ｓ後にＣの電圧ははじめて０Ｖになった。π＝３．１として次の問いに答えよ。

(1) この振動回路の周期を求めよ。

(2) コイルＬの自己インダクタンスを求めよ。


共通テスト・センター過去問



振動回路の固有振動数ｆは、次の式で表されます。

ｆ＝１／２π・√(ＬＣ)

(1)で周期Ｔ＝２．４８×１０^(-3)がわかっているので、Ｔ＝１／ｆを使って固有振動数の式を書き直して

Ｔ＝２π・√(ＬＣ)

Ｌを求めるので、Ｌについて解いておきます。

Ｔ^2＝４π^2・(ＬＣ)
　Ｌ＝Ｔ²／４π²・Ｃ

これに、Ｔの値と、π＝３．１，Ｃ＝１．０×１０^(-3)を代入すると、

Ｌ＝(２．４８×１０^-3)²／(４×３．１²×１．０×１０^-3)
　＝４・４・１０^-3
　＝１６×１０^-3
　＝１．６×１０^-2Ｈ


この問題の最初に戻る→(1) この振動回路の周期を求めよ。


◆関連項目
自己インダクタンス５．０Ｈのコイル、３０Ｖで充電された２．０×１０^(-7)Ｆのコンデンサー、スイッチを直列に接続したときの電気振動
電気振動、ＲＬＣ直列回路、コンデンサー
電気・磁気まとめ


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