【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2022年共通テスト数１Ａより
第２問
[1] ｐ，ｑを実数とする。
花子さんと太郎さんは、次の二つの２次方程式について考えている。
ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０ ……{1}
ｘ^2＋ｑｘ＋ｐ＝０ ……{2}
{1}または{2}を満たす実数ｘの個数をｎとおく。
(1) ｐ＝４，ｑ＝－４のとき、ｎ＝[ア]である。
また、ｐ＝１，ｑ＝－２のときｎ＝[イ]である。
(2) ｐ＝－６のとき、ｎ＝３になる場合を考える。
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：例えば、{1}と{2}をともに満たす実数ｘがあるときはｎ＝３に｜
｜ なりそうだね。 ｜
｜太郎：それをαとしたら、α^2－６α＋ｑ＝０とα^2＋ｑα－６＝０｜
｜ が成り立つよ。 ｜
｜花子：なるほど。それならば、α^2を消去すれば、αの値が求められ｜
｜ そうだね。 ｜
｜太郎：確かにαの値が求まるけど、実際にｎ＝３となっているかどう｜
｜ かの確認が必要だね。 ｜
｜花子：これ以外にもｎ＝３となる場合がありそうだね。 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘
ｎ＝３となるｑの値は
ｑ＝[ウ]，[エ]
である。ただし、[ウ]＜[エ]とする。
つづく
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ１ ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生～高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 解説目次
◆１ 第２問[1]は２次方程式、２次関数、必要条件・十分条件
◆２ 解の個数なら判別式
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ２ ===============================
ブログにて様々な問題を解説しています！
■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
http://centermath.seesaa.net/
■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
http://a-emaenglish.seesaa.net/
■ 何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
http://a-ema.seesaa.net/
紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。
★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS
------------------------------------------------------------------------
■ 解説
◆１は省略します。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆２ 解の個数なら判別式
では(1)です。
ｐとｑの値が与えられて、そのときのｎの値を求めます。
まず「ｐ＝４，ｑ＝－４のとき」は、
ｘ^2＋４ｘ－４＝０ ……{1}
ｘ^2－４ｘ＋４＝０ ……{2}
です。
それぞれの判別式Ｄ＝ｂ^2－４ａｃの値を求めます。
Ｄ1＝４^2－４×１×(－４)＝１６＋１６＝３２＞０
Ｄ2＝(－４)^2－４×１×４＝１６－１６＝０
つまり、{1}は異なる２つの実数解、{2}は重解だから、ｎ＝３ですね。
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
無断転載・引用を禁じます。
=========================== お知らせ３ ===============================
５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！
★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
http://pmana.jp/pc/pm586.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
http://pmana.jp/pc/pm729.html
【中学５科】高校入試の重要ポイント
http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル：数学
