高校物理「交流電流」コイル、コンデンサーに流れる電流

高校物理「交流電流」コイル、コンデンサーに流れる電流

交流回路のリアクタンスに関して、次の問いに答えよ。

(1) 自己インダクタンスＬ[Ｈ]のコイルに、周波数ｆ[Ｈｚ]の交流電流を流したときのコイルのリアクタンスを答えよ。

(2) 電気容量Ｃ[Ｆ]のコンデンサーに、周波数ｆ[Ｈｚ]の交流電流を流したときのコンデンサーのリアクタンスを答えよ。

(3) 自己インダクタンス０．１０Ｈのコイルに、実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電圧を加える場合に流れる電流の実効値を求めよ。

(4) 電気容量１０μＦのコンデンサーに、実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電圧を加える場合に流れる電流の実効値を求めよ。


この記事では(3)、(4)を解説します。


共通テスト・センター過去問




(1)からコイルのリアクタンスは、ωＬ＝２πｆＬ

(2)からコンデンサーのリアクタンスは、１／ωＣ＝１／２πｆＣ

がわかっています。

これらの式に与えられた数値を代入してリアクタンスを求める
→リアクタンスを抵抗みなしてオームの法則を適用

という流れで電流を求めることができます。

(3) ２πｆＬに、ｆ＝５０，Ｌ＝０．１０を代入して、

２πｆＬ＝２π×５０×０．１０
　　　＝１０π

Ｖ＝ＲＩに、Ｖ＝１００，Ｒ＝１０πを代入して、

１００＝１０πＩ
　　Ｉ＝１０／π

π＝３．１４、有効数字を２桁とすると、Ｉ＝３．２[Ａ]


(4) １／２πｆＣに、ｆ＝５０，Ｃ＝１０×１０^(-6)を代入して、

１／２πｆＣ＝１／{２π×５０×１０×１０^(-6)}
　　　　　＝１／{π×１０^(-3)
　　　　　＝１０００／π

Ｖ＝ＲＩにＶ＝１００，Ｒ＝π／１００を代入して、

１００＝(１０００／π)Ｉ
１０Ｉ＝π
　　Ｉ＝π／１０

π＝３．１４，有効数字を２桁とすると、Ｉ＝０．３１[Ａ]


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◆関連項目
電気・磁気まとめ


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