高校物理「電子と光」ミリカンの実験�@

高校物理「電子と光」ミリカンの実験�@

◆問題

鉛直方向に一様な電場をかけることができる極板Ｐ，Ｑを、参考図のように設置した。この極板間に帯電した油滴を漂わせ、その速度を測定することで電荷を調べるとする。
質量ｍ，電荷ｑの油滴Ａが速さｖで運動するとき、油滴にはｋｖの空気抵抗がはたらく。重力加速度の大きさをｇ，電荷ｑ＞０として、次の問いに答えよ。

(1) 極板ＰＱ間の電場を０にして一定の時間が経過すると、油滴Ａは一定の速さｖ1で落下した。このとき油滴Ａにはたらく力のつり合いの式を示せ。


参考図

Ｐ――――――

　　Ａ○

Ｑ――――――


↓教科書の内容の習得から共通テストに対応する実力をつけるためには↓

良問の風物理頻出・標準入試問題集 (河合塾シリーズ)

帯電させた霧状の油滴の速度を計測するなどして、油滴の電荷を求め、それらの値をもとに電気素量ｅを求めた。という有名なミリカンの実験の問題です。

今回の問題では、極板間の電場をゼロにしたので、油滴にはたらく力は重力と空気抵抗のみになります。
つまり、油滴の自由落下とみなすことができます。
力学の単元では「雨粒の終端速度」などで登場した内容です。
自由落下している物体は、時間と共に速度を増しますが、速くなるほど空気抵抗が大きくなるので、やがて一定の速さになります。この速さをｖ1としている。というわけです。

油滴Ａは質量ｍで、重力加速度はｇだから、油滴Ａにかかる重力はｍｇですね。
この重力と空気抵抗がつり合っていて、一定になったときの速さがｖ1だから、

ｍｇ＝ｋｖ1


次の問題→電場Ｅのとき


◆関連項目
電気量の測定値から電気素量を求める問題
原子まとめ、電気・磁気まとめ


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