高校物理「電子と光」ミリカンの実験B
◆問題
鉛直方向に一様な電場をかけることができる極板P,Qを、参考図のように設置した。この極板間に帯電した油滴を漂わせ、その速度を測定することで電荷を調べるとする。
質量m,電荷qの油滴Aが速さvで運動するとき、油滴にはkvの空気抵抗がはたらく。重力加速度の大きさをg,電荷q>0として、次の問いに答えよ。
(1) 極板PQ間の電場を0にして一定の時間が経過すると、油滴Aは一定の速さv1で落下した。このとき油滴Aにはたらく力のつりあいの式を示せ。
(2) 極板PQ間に、鉛直上向きに強さEの電場をかけて一定の時間が経過すると、油滴Aは一定の速さv2で上昇した。このとき油滴Aにはたらく力のつりあいの式を示せ。
(3) 油滴Aの電荷qを求めよ。
参考図
P――――――
A○
Q――――――
この記事では(3)を解説します。
↓教科書の内容の習得から共通テストに対応する実力をつけるためには↓
良問の風物理頻出・標準入試問題集 (河合塾シリーズ)
帯電させた霧状の油滴の速度を計測するなどして、油滴の電荷を求め、それらの値をもとに電気素量eを求めた。という有名なミリカンの実験の問題です。
(1)では電場ゼロの場合、(2)では電場Eの場合の油滴Aにはたらく力の式を作りました。
これらを組み合わせれば、電荷qを表すことができます。
(1)では、mg=kv1
(2)では、qE=mg+kv2
がわかりました。
連立方程式の要領で、mgを消去すると、
qE=kv1+kv2
q=k(v1+v2)/E
この問題の最初に戻る→電場ゼロのときの力のつり合い
◆関連項目
電気量の測定値から電気素量を求める問題
原子まとめ、電気・磁気まとめ
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2022年03月31日
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