高校物理「力のモーメント」一様でない棒の重心�@

高校物理「力のモーメント」一様でない棒の重心�@

◆問題

重さ５０Ｎ，長さ１．０ｍの太さが一様でない棒ＡＢが水平面上に置かれている。端Ａを少し持ち上げるには、鉛直上向きに２０Ｎの力が必要だった。

(1) 棒の重心はＡから何ｍの位置にあるか求めよ。


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◆解説

力のモーメントに関する基本的な問題です。

「少し持ち上げる」というのは、目に見えて傾けるのではなく、端Ａが地面と接しない程度にわずかに持ち上げることを意味します。
棒は傾きもせず、加速度が発生したりもせず、端Ａが地面からわずかに離れるだけです。

だから、端Ａと端Ｂの２点で棒は支えられているとみなすことができます。

棒には端Ａに２０Ｎ，重心に５０Ｎの力がかかり、端Ｂには現時点では未知の大きさの力がかかります。
この状態で棒は静止しているとみなすことができるので、力も力のモーメントもつりあっています。

重心の端Ａからの距離をｘｍとして、点Ｂのまわりのモーメントのつり合いの式を立てると、

(１．０−ｘ)×５０＝１．０×２０
５０−５０ｘ＝２０
　　−５０ｘ＝−３０
　　　　　ｘ＝０．６

有効数字を２桁とすると、０．６０ｍ


次の問題→Ｂにかかる力


■関連問題
バネにつるされた棒に２つのおもりがつるされたとき

力のモーメント・運動量まとめ


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