◆問題
長さＬ，重さＷの一様な太さの棒の一端をちょうがいで壁に固定し、他端に糸をつけて、棒が水平と３０°の角度となるように、糸を水平にして固定した。糸の張力をＴ，棒がちょうつがいから受ける力の水平成分をＮ，鉛直成分をＦとして次の問いに答えよ。
(1) 棒が受ける力の水平方向と鉛直方向のつり合いの式を示せ。
(2) ちょうつがいを回転の中心とした力のモーメントのつり合いの式を示せ。
参考図
この記事では(2)を解説します。
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◆解説
力のモーメントは、「力×距離」で求めます。
ちょうつがいを中心として考えるので、ちょうつがいのところにかかる力の「距離」はゼロです。距離がゼロならばモーメントもゼロです。
棒の重心には重力、棒のもう一端には糸の張力がかかっていて、これらの力のモーメントがつり合っているから、棒は回転せずに制している。と考えられます。
棒の角度も考えると、
(Ｌ／２)Ｗｃｏｓ３０°＝Ｌ・Ｔｓｉｎ３０°
式の形は指定されていないので、これで終わりでも構いませんが、一応簡単にしてみると、
(√３／４)ＷＬ＝(１／２)ＬＴ
√３・Ｗ＝２Ｔ
次の問題→Ｔ，Ｎ，Ｆの大きさ
■関連問題
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力のモーメント・運動量まとめ
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