高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたとき�@

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◆問題

ばね定数ｋの軽いばねの下端を床に固定し、上端に質量Ｍの水平な台を取り付けた。この台の上に質量ｍの物体をのせ、物体と台が離れないように鉛直方向に単振動させる。重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。

(1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき、自然長からのばねの縮みを求めよ。


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◆解説

つりあいの状態は、物体が静止しているときの状態です。

物体と台にはもちろん重力がかかっていて、それでも静止しているのは、バネが支えているからですね。
つまり、

「物体の重力＋台の重力＝ばねの弾性力」

という式を立てることができます。
ばねの縮みをｌとすると、

ｍｇ＋Ｍｇ＝ｋｌ

あとはコレをｌについて解きます。

ｌ＝(ｍｇ＋Ｍｇ)／ｋ
　＝ｇ(ｍ＋Ｍ)／ｋ


次の問題→物体の加速度


■関連問題
バネにつるされた棒に２つのおもりがつるされたとき

力のモーメント・運動量まとめ


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