高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたとき�B

高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたとき�B

◆問題

ばね定数ｋの軽いばねの下端を床に固定し、上端に質量Ｍの水平な台を取り付けた。この台の上に質量ｍの物体をのせ、物体と台が離れないように鉛直方向に単振動させる。物体のつり合いの位置からの変位をｘ，重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。

(1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき、自然長からのばねの縮みを求めよ。

(2) 台と物体が一体となって単振動しているときの物体の加速度ａを求めよ。

(3) 台が物体を押す力ｆを求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

物体にはもちろん重力がかかります。
そして、物体は台から押されて加速度を生じます。
だから、

ｍａ＝ｆ−ｍｇ

このような式が成り立ちます。
つまり、

ｆ＝ｍｇ＋ｍａ

ですね。
(2)よりａ＝−ｋｘ／(ｍ＋Ｍ)だから、

ｆ＝ｍｇ−ｋｘｍ／(ｍ＋Ｍ)
　＝ｍ{ｇ−ｋｘ／(ｍ＋Ｍ)}


次の問題→単振動の振幅


■関連問題
バネにつるされた棒に２つのおもりがつるされたとき

力のモーメント・運動量まとめ


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