2022年07月21日

高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたときC

高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたときC

◆問題

ばね定数kの軽いばねの下端を床に固定し、上端に質量Mの水平な台を取り付けた。この台の上に質量mの物体をのせ、物体と台が離れないように鉛直方向に単振動させる。物体のつり合いの位置からの変位をx,重力加速度をgとして次の問いに答えよ。

(1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき、自然長からのばねの縮みを求めよ。

(2) 台と物体が一体となって単振動しているときの物体の加速度aを求めよ。

(3) 台が物体を押す力fを求めよ。

(4) 台が最高点に達したとき、台が物体を押す力がちょうど0になるとする。このときの単振動の振幅r0を求めよ。


この記事では(4)を解説します。


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◆解説

最高点は、変位が振幅と等しくなった点ということもできます。
そしてこのとき、(3)で求めたfの値がゼロになる。という条件です。

というわけで、

f=m{g−kx/(m+M)}

に、x=r0,f=0を代入すると、

0=m{g−k・r0/(m+M)}

あとはこれをr0について解きます。

g−k・r0/(m+M)=0
  k・r0/(m+M)=g

よって、

r0=g(m+M)/k


次の問題→押し下げて静かに離した場合


■関連問題
バネにつるされた棒に2つのおもりがつるされたとき

力のモーメント・運動量まとめ


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posted by えま at 22:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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