高校物理「波動」弦を伝わる横波の速さ

高校物理「波動」弦を伝わる横波の速さ

◆問題

長さ０．５０ｍ，質量０．１０ｇの弦が１８Ｎの張力で張られている。次の問いに答えよ。

(1) 弦の線密度を求めよ。

(2) 弦を伝わる横波の速さを求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

弦を伝わる横波をｖ，線密度をρ，弦の張力をＳとすると、

ｖ＝√(Ｓ／ρ)

という関係式が成り立ちます。
弦を張る力が強ければ波が速く伝わり、弦が重い(太い)ならば波は遅くなる。という関係ですね。

線密度ρは(1)で求めたので、そのまま利用します。
つまり、Ｓ＝１８，ρ＝２．０×１０^-4を代入して、

ｖ＝√(１８／２．０×１０^-4)
　＝√(９×１０⁴)
　＝３．０×１０²

よって、求める横波の速さは、３．０×１０²ｍ／ｓ


次の問題→弦に生じる波の振動数


◆関連項目
線密度
波動まとめ


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