高校物理「波動」弦を伝わる横波の振動数

高校物理「波動」弦を伝わる横波の振動数

◆問題

長さ０．５０ｍ，質量０．１０ｇの弦が１８Ｎの張力で張られている。次の問いに答えよ。

(1) 弦の線密度を求めよ。

(2) 弦を伝わる横波の速さを求めよ。

(3) 弦に基本振動の定常波が生じているとき、その振動数を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

基本振動の定常波ということは、弦の長さが半波長の振動をしている。と考えることができます。
弦の長さは０．５０ｍなので、波長はその２倍の１．０ｍです。

波の速さｖ，波長λ，振動数ｆの関係は、

ｖ＝ｆλ

だから、これをｆについて解いて、

ｆ＝ｖ／λ

です。
これにλ＝１．０，ｖ＝３．０×１０²を代入すると、

ｆ＝３．０×１０²／１．０

よって、求める振動数は、３．０×１０²Ｈｚ


この問題の最初に戻る→弦の線密度


◆関連項目
線密度
波動まとめ


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