2022年09月27日

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉@

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉@

◆問題

2個のスピーカーA,Bから同じ振動数で同位相の音を発生させる。これらA,Bを点Oから東西にそれぞれ1.5mの位置に設置し、点Oの北4.0mの位置の床の上に、直線ABと平行に白線CDを引き、CDで点Oの真北の点をPとする。白線CD上を移動するマイクで、A,Bから届く音を観測すると、音が大きく聞こえるところと小さく聞こえるところがあった。
マイクが点Pにあるときは音が大きく聞こえ、点Pから東に移動するといったん音は小さくなり、そのまま1.5m移動した点Qで音は再び大きく聞こえたとするとき、次の問いに答えよ。

(1) スピーカーから出る音の波長を求めよ。


参考図
     P  Q
C―――――――――D



  ▼――O――▼
  A     B


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

音は空気を伝わる波で、音源が複数ある場合、音源と観測者との位置関係次第で、音波が干渉し合って音が大きく聞こえたり、小さく聞こえたりします。

大きく聞こえるときは、波が強め合う。
小さく聞こえるときは、波が弱め合う。

というわけです。
そして、これらの条件は、音源と観測者との経路差によります。
同位相の波の場合、

経路差が半波長の偶数倍。すなわち、経路差が波長の整数倍のとき強め合う。
経路差が半波長の奇数倍のとき弱め合う。

この性質を活用します。
そのためには、AQとBQの距離を知る必要がありますね。

まず、点Pは点Oの真北だからA,Bから等しい距離にあるので、A,Bの経路差はゼロで強め合います。

そこから東に1.5m進んだ点Qは、Bの真北になります。
スピーカーと白線の距離は4.0mだから、BQ間の距離は4.0mです。

次に△ABQを考えると直角三角形なので、三平方の定理でAQを求めます。
AB=3.0,BQ=4.0だから、
AQ=√(9+16)=√25=5.0m

AQ−BQ=5.0−4.0=1.0

よって、2つのスピーカーからの経路差は1.0mです。

経路差ゼロのときに強め合い、経路差1.0mのときに再び強め合う。
そして、経路差が波長の整数倍のときに強め合うのだから・・・

求める波長は1.0mですね!


次の問題→音の振動数


◆関連項目
「強め合う条件」「弱め合う条件」
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]


この記事へのトラックバック
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN