高校物理「波動」「ドップラー効果」音源と観測者両方が移動するとき

高校物理「波動」「ドップラー効果」音源と観測者両方が移動するとき

◆問題

直線上を音源が６４０Ｈｚの音を出しながら２０ｍ／ｓで走っている。この音源に向かって、観測者が５．０ｍ／ｓで近づいているとき、観測者が聞く音の振動数は何Ｈｚか？ただし、音速を３４０ｍ／ｓとする。


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◆解説

ドップラー効果の問題ですね。
観測者が聞く音の振動数をｆ'，音源の振動数をｆ，音速をＶ，音源の速度をｖs，観測者の速度をｖoとすると、

ｆ'＝{(Ｖ−ｖo)／(Ｖ−ｖs)}ｆ

の式が成り立ちます。

今回の問題では、音源も観測者も動いています。
音源の速さは２０ｍ／ｓ，観測者の速さは５．０ｍ／ｓなので、基本的にそのまま代入ですが、符号に注意しなければいけません。
音源から音が出て、観測者に向かっていくので、音源から観測者への向きを正とします。
つまり、ｖo＝−５．０，ｖs＝２０となります。

さらに、ｆ＝６４０，Ｖ＝３４０です。

これらを代入して計算すれば、求める振動数が出る。というわけです。

ｆ'＝[{３４０−(−５．０)}／(３４０−２０)]×６４０
　＝(３４５／３２０)×６４０
　＝３４５×２
　＝６９０[Ｈｚ]


波動まとめ


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