2022年10月11日

高校物理「波動」「ドップラー効果」風があるとき@

高校物理「波動」「ドップラー効果」風があるとき@

◆問題

マイクA,BとスピーカーCが一直線上に並び、Cは400Hzの音を出しながら、右向きに20m/sで動いている。右向きに10m/sの風が吹いているとして、次の問いに答えよ。ただし、風がないときの音速を340m/sとし、マイクA,Bが観測する音の振動数は整数値とする。

(1) マイクAが観測する音の振動数を求めよ。


参考図

    →
 A  C  B
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◆解説

ドップラー効果の問題ですね。
観測者が聞く音の振動数をf',音源の振動数をf,音速をV,音源の速度をvs,観測者の速度をvoとすると、

f'={(V−vo)/(V−vs)}f

の式が成り立ちます。

今回の問題では、音源が動いて、風もあります。

風速は公式には示されていませんが、風速の分だけ音速が変化する。と考えれば大丈夫です。
音は340m/sの速さで空気中を伝わりますが、媒質となる空気が移動すれば、伝わる音波の移動量も変わります。
つまり、音の進行方向と風の進行方向が同じならば、音速と風速を足す。逆ならば引く。というわけです。

Aが観測する音波は右から左に進んでいるので、音と風は反対方向に進んでいます。
だから、V=340−10=330m/sですね。

あとは普通に与えられた値を代入していけばOKです。
f=400,CはAから遠ざかっているのでvs=−20,マイクは移動しないのでvo=0を代入して、

f'=[(330−0)/{330−(−20)}]×400
 =(330/350)×400
 =(330/7)×8
 =2640/7
 =377.1…

小数第1位を四捨五入して、377Hz


次の問題→マイクBが観測する音


ドップラー効果風があるときのドップラー効果
波動まとめ


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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