高校物理「波動」「ドップラー効果」風があるとき@
◆問題
マイクA,BとスピーカーCが一直線上に並び、Cは400Hzの音を出しながら、右向きに20m/sで動いている。右向きに10m/sの風が吹いているとして、次の問いに答えよ。ただし、風がないときの音速を340m/sとし、マイクA,Bが観測する音の振動数は整数値とする。
(1) マイクAが観測する音の振動数を求めよ。
参考図
→
A C B
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◆解説
ドップラー効果の問題ですね。
観測者が聞く音の振動数をf',音源の振動数をf,音速をV,音源の速度をvs,観測者の速度をvoとすると、
f'={(V−vo)/(V−vs)}f
の式が成り立ちます。
今回の問題では、音源が動いて、風もあります。
風速は公式には示されていませんが、風速の分だけ音速が変化する。と考えれば大丈夫です。
音は340m/sの速さで空気中を伝わりますが、媒質となる空気が移動すれば、伝わる音波の移動量も変わります。
つまり、音の進行方向と風の進行方向が同じならば、音速と風速を足す。逆ならば引く。というわけです。
Aが観測する音波は右から左に進んでいるので、音と風は反対方向に進んでいます。
だから、V=340−10=330m/sですね。
あとは普通に与えられた値を代入していけばOKです。
f=400,CはAから遠ざかっているのでvs=−20,マイクは移動しないのでvo=0を代入して、
f'=[(330−0)/{330−(−20)}]×400
=(330/350)×400
=(330/7)×8
=2640/7
=377.1…
小数第1位を四捨五入して、377Hz
次の問題→マイクBが観測する音
ドップラー効果、風があるときのドップラー効果
波動まとめ
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2022年10月11日
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