高校物理「波動」「ドップラー効果」風があるとき�A

高校物理「波動」「ドップラー効果」風があるとき�A

◆問題

マイクＡ，ＢとスピーカーＣが一直線上に並び、Ｃは４００Ｈｚの音を出しながら、右向きに２０ｍ／ｓで動いている。右向きに１０ｍ／ｓの風が吹いているとして、次の問いに答えよ。ただし、風がないときの音速を３４０ｍ／ｓとし、マイクＡ，Ｂが観測する音の振動数は整数値とする。

(1) マイクＡが観測する音の振動数を求めよ。

(2) マイクＢが観測する音の振動数を求めよ。


参考図

　　　　→
　Ａ　　Ｃ　　Ｂ
　｜　　▼　　｜
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◆解説

ドップラー効果の公式は以下のようになります。
観測者が聞く音の振動数をｆ'，音源の振動数をｆ，音速をＶ，音源の速度をｖs，観測者の速度をｖoとすると、

ｆ'＝{(Ｖ−ｖo)／(Ｖ−ｖs)}ｆ


(2)では、マイクＢの観測する音の振動数を求めます。

マイクＢはスピーカーＣの右側にあるので、音の進む方向と風の進む方向が同じです。
ということは、音速はＶ＝３４０＋１０＝３５０ｍ／ｓですね。

ｆ＝４００，ＣはＢに近づいているのでｖs＝２０，そしてｖo＝０を代入すると、

ｆ'＝{(３５０−０)／(３５０−２０)}×４００
　＝(３５０／３３０)×４００
　＝１４０００／３３
　＝４２４．２…

小数第１位を四捨五入して、４２４Ｈｚ


この問題の最初に戻る→(1) マイクＡが観測する音の振動数


ドップラー効果、風があるときのドップラー効果
波動まとめ


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