高校物理「波動」「ドップラー効果」反射板があるとき�@

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◆問題

観測者Ｏ，音源Ｓ，反射板Ｒが一直線上に並んでいる。Ｏ，Ｒは静止し、Ｓは振動数ｆ0の音を出しながら、速さｖで右向きに移動している。音速をＶとして次の問いに答えよ。

(1) ＳからＯに直接伝わる音の振動数を求めよ。


参考図

　　　　→
　Ｏ　　Ｓ　　Ｒ
　｜　　▼　　｜
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◆解説

ドップラー効果の問題です。
観測者が聞く音の振動数をｆ'，音源の振動数をｆ，音速をＶ，音源の速度をｖs，観測者の速度をｖoとすると、

ｆ'＝{(Ｖ−ｖo)／(Ｖ−ｖs)}ｆ

の式が成り立ちます。

今回の問題では、音源が動いて、反射板があります。

(1)では音源から出た音を直接観測者が聞いた場合の振動数を求めます。

音源は観測者から遠ざかっているので、ｖの符号はマイナスと考えます。
通常は音速Ｖを正の数にするので、音源の移動方向が音の進行方向と反対ならｖs＝−ｖというわけです。
だから、求めるｆは、

ｆ＝[(Ｖ−０)／{Ｖ−(−ｖ)}]ｆ0
　＝{Ｖ／(Ｖ＋ｖ)}ｆ0


次の問題→Ｒで反射した音の振動数


ドップラー効果
波動まとめ


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