【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2019年センター試験数1Aより
第1問
[1] aを実数とする。
9a^2−6a+1=([ア]a−[イ])^2である。次に
A=√(9a^2−6a+1)+|a+2|
とおくと
A=√([ア]a−[イ])^2+|a+2|
である。
次の三つの場合に分けて考える。
・a>1/3のとき、A=[ウ]a+[エ]である。
・−2≦a≦1/3のとき、A=[オカ]a+[キ]である。
・a<−2のとき、A=−[ウ]a−[エ]である。
A=2a+13となるaの値は
[ク],[ケコ]/[サ]である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 計算方法は数学の基本
◆2 ただの因数分解
(以下略)
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■ 解説
◆1は省略します。
◆2 ただの因数分解
まず、aを実数として次のような式が与えられています。
9a^2−6a+1=([ア]a−[イ])^2
少し計算に慣れている人ならみんな気付くと思います。
展開・因数分解の2乗の公式の通りですね。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
この公式において、a=3a,b=−1と考えれば、
つづく
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ラベル:数学