2022年11月12日

高校物理「波動」「正弦波の式」y=Asin(2π×x/8)の波A

高校物理「波動」「正弦波の式」y=Asin(2π×x/8)の波A

◆問題

波長8.0mで、時刻t=0で変位yがy=Asin(2π×x/8)で表される波が、x軸の正の向きに進んでいる。この波は1.0s間に波長の1/4だけ移動するという。次の問いに答えよ。

(1) 波の速さvを求めよ。

(2) 時刻tでの波の変位yをx,tの関数で表せ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解説

(1)より、波の速さは2.0[m/s]です。
t秒間に波は2.0t[m]進みます。

ということは、t=0のときの波形は、x=2.0tの位置に移動する。と考えられますね。

だから、t=0のときの波形の式y=Asin(2π×x/8)を2.0tだけ平行移動する。
つまり、この式のxにx−2.0tを代入すれば、求める式が得られる。ということができます。

y=Asin{2π×(x−2.0t)/8}

あとはこれをできるだけ簡単にします。

 =Asin2π(x−2.0t)/8
 =Asin2π(x/8−t/4)

これで終わりで特に問題ありませんが、公式としてはy=Asin2π(t/T−x/λ)なので、この形に合わせると、

 =Asin2π(−t/4+x/8)
 =−Asin2π(t/4−x/8)


この問題の最初に戻る→波の速さv


◆関連問題
y=2.0sin2π(t−0.50x)のときy=0.5・sin2π(t/2−x/6)のとき

波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]


この記事へのトラックバック
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN