高校物理「波動」「正弦波の式」y=Asin(2π×x/8)の波A
◆問題
波長8.0mで、時刻t=0で変位yがy=Asin(2π×x/8)で表される波が、x軸の正の向きに進んでいる。この波は1.0s間に波長の1/4だけ移動するという。次の問いに答えよ。
(1) 波の速さvを求めよ。
(2) 時刻tでの波の変位yをx,tの関数で表せ。
この記事では(2)を解説します。
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◆解説
(1)より、波の速さは2.0[m/s]です。
t秒間に波は2.0t[m]進みます。
ということは、t=0のときの波形は、x=2.0tの位置に移動する。と考えられますね。
だから、t=0のときの波形の式y=Asin(2π×x/8)を2.0tだけ平行移動する。
つまり、この式のxにx−2.0tを代入すれば、求める式が得られる。ということができます。
y=Asin{2π×(x−2.0t)/8}
あとはこれをできるだけ簡単にします。
=Asin2π(x−2.0t)/8
=Asin2π(x/8−t/4)
これで終わりで特に問題ありませんが、公式としてはy=Asin2π(t/T−x/λ)なので、この形に合わせると、
=Asin2π(−t/4+x/8)
=−Asin2π(t/4−x/8)
この問題の最初に戻る→波の速さv
◆関連問題
y=2.0sin2π(t−0.50x)のとき、y=0.5・sin2π(t/2−x/6)のとき
波動まとめ
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2022年11月12日
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