高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�@

高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�@

◆問題

単スリットＳのある板1と間隔ｄの複スリットＳ1，Ｓ2のある板2を平行に並べる。スリットから距離Ｌ離れた位置にスクリーンを置き、Ｓに入射した光を観察する。ただし、板1，板2，スクリーンは平行で、Ｓ1とＳ2のちょうど中間とＳを結んだ直線上にスクリーンの中心Ｏが位置する。スクリーン上のＯからの距離ｘの点をＰとし、ｘ≪Ｌ，ｄ≪Ｌ、整数ｍ＝０，１，２，…として、次の問いに答えよ。

(1) Ｓに波長λの単色光を入射させると、スクリーン上に等間隔の明暗の縞模様ができる。Ｐの位置に明線が見えるとき、Ｓ1Ｐ，Ｓ2Ｐ，λの関係式を求めよ。

参考図

　｜　｜　　　　｜Ｐ
　｜　　Ｓ１　　｜
Ｓ　　｜　　　　｜Ｏ
　｜　　Ｓ２　　｜
　｜　｜　　　　｜
板1　板2　　スクリーン


解答解説はこのページ下
(ご自分で図を描きながら読むことをおすすめします)


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◆解説

いわゆる「ヤングの実験」の問題です。
このような装置を用意し、Ｓに単色光を入射させると、スクリーン上に縞模様が見える。というものです。

簡単にこの現象を説明すると、

単色光がＳに入射する
→Ｓを通った光はＳから放射状に広がり、板２に達する
→そのうちＳ1を通った光とＳ2を通った光がスクリーンに達する
→Ｓ1ＰとＳ2Ｐの経路差により強め合ったり弱め合ったりして、縞模様が見える

こんなかんじです。

明線は明るく見える線です。
明るく見えるということは、光の波が強め合う。
だから、波の強め合う条件を考えます。

スリットを通過するだけでは位相の変化はないので、経路差が半波長の偶数倍すなわち、波長の整数倍のとき光が強め合います。

つまり、

|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝ｍλ

です。

ちなみに、弱め合うときは半波長の奇数倍だから、暗線の見える条件は

|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝(ｍ＋１／２)λ

です。


次の問題→|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|をｄ，Ｌ，ｘで表す


◆関連項目
強め合う条件・弱め合う条件
波動まとめ


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