高校物理「波動」「光波」回折格子の筋の数

高校物理「波動」「光波」回折格子の筋の数

◆問題

波長５．０×１０^-7ｍの単色光を、回折格子に垂直に入射させたところ、入射方向と３０°の角をなす方向に、４次の明線が見られた。この回折格子には、１．０ｃｍあたり何本の筋があるか求めよ。


解答解説はこのページ下


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

回折格子の明線の条件式は、「ｄｓｉｎθ＝ｍλ」です。
ｄは格子定数、θは入射方向とのなす角、λは入射光の波長です。
この式でｍ番目の明線が見える条件を求めることができます。

この問題では、λ＝５．０×１０^-7，θ＝３０°，ｍ＝４ですね。

ｄ＝ｍλ／ｓｉｎθ
　＝４・５．０×１０^-7／ｓｉｎ３０°
　＝２０×１０^-7／(１／２)
　＝４０×１０^-7
　＝４．０×１０^-6[ｍ]

つまり、筋と筋の間隔は、４．０×１０^-6ｍであることがわかりました。
「１．０ｃｍあたり何本の筋があるか？」を聞いているので、ｃｍに直すと、

４．０×１０^-4[ｃｍ]

です。
筋の間隔がコレなので、１．０ｃｍ何本かを求めるには、割り算をして、

１／(４．０×１０^-4＝０．２５×１０⁴＝２．５×１０³本


◆関連項目
ヤングの実験の問題
強め合う条件・弱め合う条件
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−