高校数学「二重根号」√(4+2√3)
■ 問題
次の二重根号を外して簡単にせよ。
√(4+2√3)
解答解説はこのページ下に
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■ 解答解説
二重根号を外すときは、カッコの2乗の公式を利用します。
√(a+b)2=a+b
だから、√の中身を2乗にすれば、√が外せる。というわけです。
今回の問題では、4+2√3をカッコの2乗に直します。
4+2√3
=1+2√3+3
=1+2√3+√32
=(1+√3)2
よって√(1+√3)2=1+√3
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2022年12月31日
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