2023年01月17日

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学1A第1問[1] [ク]まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学1A第1問[1]の[ク]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数1Aより

第1問

[1] 実数xについての不等式

  |x+6|≦2

の解は

  [アイ]≦x≦[ウエ]

である。

 よって、実数a,b,c,dが

  |(1−√3)(a−b)(c−d)+6|≦2

を満たしているとき、1−√3は負であることに注意すると、(a−b)(c−d)の
とり得る値の範囲は

  [オ]+[カ]√3≦(a−b)(c−d)≦[キ]+[ク]√3

であることがわかる。

 特に

  (a−b)(c−d)=[キ]+[ク]√3 ……{1}

であるとき、さらに

  (a−c)(b−d)=−3+√3 ……{2}

が成り立つならば

  (a−d)(c−b)=[ケ]+[コ]√3 ……{3}

であることが、等式{1},{2},{3}の左辺を展開して比較することによりわかる。



※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 絶対値を含む不等式の基本
 ◆2 絶対値が2以下→−2から2
 ◆3 2つの式を比較して

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 絶対値が2以下→−2から2

では最初の問題です。

|x+6|≦2の解を求めます。

「x+6の絶対値が2以下」だから

−2≦x+6≦2

真ん中をxだけにするために、それぞれから6を引くと、

−8≦x≦−4

よって、[アイ]=−8,[ウエ]=−4


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 ◆3 2つの式を比較して

次は

  |(1−√3)(a−b)(c−d)+6|≦2

について考えます。
文字が4つもあって難しそうに見えますが、よく見てみると・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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