高校数学「数と式」「整数の性質」「不定方程式」まとめ

高校数学「数と式」「整数の性質」「不定方程式」まとめ

高校数学１Ａの数と式、整数の性質に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆　公式・解き方・考え方

カッコの３乗の展開(発展)

たすきがけによる因数分解
因数分解の方法の見分け方

連立不等式
絶対値、場合分けの仕方(動画)
有理化
整数部分と小数部分

約数・倍数
ユークリッドの互除法
不定方程式
　特殊解
　一般解

１次不定方程式の基本的な解き方


◆　問題

整式の加法・減法
Ａ＝３ｘ²＋２ｘ＋１，Ｂ＝−ｘ²＋３ｘ−５のとき、５(Ａ−Ｂ)−３Ａ

●展開
(ａ＋ｂ＋２)(ａ−ｂ−２)の展開
(ｘ²＋ｘ＋２)(ｘ²−ｘ＋２)の展開
(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)の展開

●因数分解
たすきがけを使った基本的な因数分解�@
たすきがけを使った基本的な因数分解�A
ｘ⁴−２ｘ²−８の因数分解
ａｂｘ²−(ａ²＋ｂ²)ｘ＋ａｂの因数分解
ｘ³ｙ³＋１の因数分解、２１６ｘ³−１２５

ｘｙ＋ｘ−ｙ−１の因数分解
２ｘ²−ｘｙ−ｙ²−７ｘ＋ｙ＋６の因数分解
３ｘ²＋ｙ²−４ｘｙ−ｘ＋３ｙ−４の因数分解

ａｂ(ａ＋ｂ)＋ｂｃ(ｂ＋ｃ)＋ｃａ(ｃ＋ａ)＋２ａｂｃの因数分解

ｘ⁴＋４の因数分解

●不等式
連立不等式３ｘ＋２＜ｘ＋４，８ｘ＋１＞６ｘ−５
連立２次不等式ｘ^2−９ｘ＋１８＞０，ｘ^2−８ｘ＋７＜０

●絶対値
絶対値を含む方程式｜ｘ−２｜＝３
絶対値を含む方程式２|ｘ|＋|２ｘ＋３|＝７
絶対値を含む不等式｜ｘ＋２｜≦５

●平方根
２／(√５＋１)の有理化
１／(√２＋√３)の有理化
１／(１＋√５＋√６)の有理化

１／(２−√３)の整数部分と小数部分
√(４＋２√３)の二重根号を外す
√(１９−６√１０)の二重根号を外す
√(２−√３)の二重根号を外す

●ｎ進数
２進数を１０進数に
１０進数を２進数に
５進法の数を３進法に
２進法の足し算
３種類の数字０，１，２を用いて表される自然数

●約数・倍数
ｎと３６の最小公倍数が３６０


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