高校数学(用語)「有理化」

高校数学(用語)「有理化」

★有理化(rationalization)

無理数を有理数にすること。


有理化は、主に分母の有理化で登場します。
分母にルートを含む項があるとき、分母からルートを消すことを、単に「有理化」と呼ぶことが多いです。

�@分母の項が１つの場合は、単にその分母のルートの部分と同じ数を掛けます。

例�@
　１／√２
＝(１／√２)×(√２／√２)
＝√２／(√２)²
＝√２／２

�A分母の項が２つ以上の場合は、(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)＝ａ²−ｂ²を利用します。

例�A
　１／(√２＋１)
＝{１／(√２＋１)}×{(√２−１)／(√２−１)}
＝(√２−１)／{(√２＋１)(√２−１)}
＝(√２−１)／(２−１)
＝√２−１


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◆関連項目
２／(√５＋１)の有理化、１／(√２＋√３)の有理化
数と式まとめ


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