【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2023年共通テスト数２Ｂより
第１問
[1] 三角関数の値の大小関係について考えよう。
(1) ｘ＝π／６のときｓｉｎｘ[ア]ｓｉｎ２ｘであり、ｘ＝(２／３)πのとき
ｓｉｎｘ[イ]ｓｉｎ２ｘである。
[ア]，[イ]の解答群
┌―――――――――――――――――――┐
｜ {0} ＜ {1} ＝ {2} ＞ ｜
└―――――――――――――――――――┘
つづく
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
↓↓三角関数の解説記事はこちら↓↓
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■ 解説目次
◆１ ２倍角は加法定理でα＋αの場合
◆２ サインの値を出すだけ
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ サインの値を出すだけ
では今回の問題です。
(1) ｘ＝π／６のときｓｉｎｘ[ア]ｓｉｎ２ｘであり、ｘ＝(２／３)πのとき
ｓｉｎｘ[イ]ｓｉｎ２ｘである。
ｓｉｎｘとｓｉｎ２ｘの大小関係を比べる問題です。
ｘの値が与えられているので、２倍角の公式を使うまでもなく、普通に値を出せば
比較できますね！
ｘ＝π／６のとき、
ｓｉｎｘ＝ｓｉｎ(π／６)＝１／２
ｓｉｎ２ｘ＝ｓｉｎ(π／３)＝√３／２
だから・・・
(以下略)
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
