高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題@解答(1)
この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題@」の(1)の解答を掲載します。
◆解答
たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。
(1) 3x2−11x+6
@a,c,bの順に係数を書く
まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にax2+bx+cの係数をa,c,bの順に書きます。
――――――――――
3 6 −11
Aa,cの上に、それぞれの因数を書く
aの上には「掛けたらaになる2つの数」を、cの上には「掛けたらcになる2つの数」を書きます。
この場合、bの値がマイナスなので、マイナスを含む値を考えて・・・
1 −3
×
3 −2
――――――――――
3 6 −11
Bたすきに掛けて合計bになれば完成!
線の上に並んだ4つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれbの数の上に書きます。
1 −3 = −9
×
3 −2 = −2
――――――――――
3 6 −11
かけ算して出てきたbの上の数の合計がbの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。
よって、
3x2−11x+6=(x−3)(3x−2)
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2023年02月23日
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