高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(2)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(2)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題�@」の(2)の解答を掲載します。


◆解答

たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。

(2) １２ｘ²−１６ｘ＋５

�@ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ²＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。



―――――――――――
　１２　　５　　−１６


�Aａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く

ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｂの値がマイナスなので、マイナスを含む値を考えて・・・

　２　　−１
　　×
　６　　−５
―――――――――――
　１２　　５　　−１６


�Bたすきに掛けて合計ｂになれば完成！

線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。

　２　　−１　＝　−６
　　×
　６　　−５　＝−１０
―――――――――――
　１２　　５　　−１６

かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。

よって、

１２ｘ²−１６ｘ＋５＝(２ｘ−１)(６ｘ−５)


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