高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(3)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(3)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題�@」の(3)の解答を掲載します。


◆解答

たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。

(3) １１ａ−４＋２０ａ²

この問題の場合は、ａｘ²＋ｂｘ＋ｃの形になっていないので、まずは順番を変えます。

１１ａ−４＋２０ａ²＝２０ａ²＋１１ａ−４

これでノーマルな形になりました。ａ＝２０，ｂ＝１１，ｃ＝−４ですね。では、たすきがけをやっていきましょう！


�@ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ²＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。



―――――――――――
　２０　　−４　　１１


�Aａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く

ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｃの値がマイナスなので、ｃの因数どちらかにマイナスがつきますね。

　４　　　−１
　　　×
　５　　　　４
―――――――――――
　２０　　−４　　１１


�Bたすきに掛けて合計ｂになれば完成！

線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。

　４　　　−１　＝−５
　　　×
　５　　　　４　＝１６
―――――――――――
　２０　　−４　　１１

かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。

よって、

１１ａ−４＋２０ａ²＝(４ａ−１)(５ａ＋４)


問題ページに戻る


↓解き方・考え方の習得にはこの書籍もおすすめです↓



絶対値・有理化・ｎ進数などの記事はここ→数と式まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−