この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題②」の(7)の解答を掲載します。
◆解答
たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。
(7) ４ｘ2＋３ｘｙ－２７ｙ2
①ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く
まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ2＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。
――――――――――
４ －２７ ３
②ａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く
ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｃの値がマイナスなので、片方プラス、片方マイナスになる数をいろいろ考えて・・・
１ ３
×
４ －９
――――――――――
４ －２７ ３
③たすきに掛けて合計ｂになれば完成！
線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。
１ ３ ＝１２
×
４ －９ ＝－９
――――――――――
４ －２７ ３
かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。
よって、
４ｘ2＋３ｘｙ－２７ｙ2＝(ｘ＋３ｙ)(４ｘ－９ｙ)
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ラベル：数学
