◆約数(divisor)
ある整数を割りきれる整数を約数という。
◆倍数(multiple)
ある整数を何倍かした整数を倍数という。
約数・倍数自体の基本は小学校で習っていますね。
このページでは、数が大きいときについて少し解説しておきます。
例えば、３５１の約数の個数を求めることを考えます。
数が大きいので、ひたすら割れる数を考えて・・・というのはちょっと大変ですね。
そんなときは、素因数分解をすると良いです。
）３５１
――――
３）１１７
――――
３） ３９
――――
１３
ということで、３５１＝３2×１３です。
公式としては、「指数＋１」を掛け合わせて、(２＋１)×(１＋１)＝３×２＝６個ですが、どうしてそうなるのでしょうか？
３５１を構成する素因数は３が２個と１３が１個です。
ということは、
３は１個使うか、２個使うか、１個も使わない(０個使う)かの３通りの選び方がある。
１３は１個使うか、使わない(０個使う)かの２通りの選び方がある。
これらの選び方の総数は、「３通りの事柄と２通りの事柄が同時に起こる場合の数」と考えられます。
だから、３×２＝６通り。つまり、約数の個数は６個となります。
詳しくは後ほど別の記事を書こうと思いますが、式の約数についても、基本的に同じ考え方で解決できます。
高校数学数と式まとめ
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ラベル：数学
