中心(ａ，ｂ)，半径ｒの円の方程式は、
★ (ｘ－ａ)2＋(ｙ－ｂ)2＝ｒ2
の形で表されます。
ｘ，ｙがともに２乗で、右辺にはｒの２乗がある。と考えると覚えやすいと思います。
(ｘ－ａ)2と(ｙ－ｂ)2のどちらにも係数がない(係数は１になる)ことも理解しておきましょう。
例えば、(ｘ－３)2＋(ｙ＋１)2＝４という方程式で表される図形は、「中心(３，－１)，半径２の円」となります。
もともとカッコの２乗になっていないときは、２次関数の頂点を出す場合と同じく平方完成をして、この形に直します。
例えば、ｘ2－２ｘ＋ｙ2＋４ｙ＝０という方程式が与えられた場合、ｘ，ｙをそれぞれ平方完成すると、中心と半径を求めることができます。
ｘ2－２ｘ＋１－１＋ｙ2＋４ｙ＋４－４＝０
(ｘ－１)2－１＋(ｙ＋２)2－４＝０
(ｘ－１)2＋(ｙ＋２)2＝５
というわけで、この方程式で表される図形は、「中心(１，－２)，半径√５の円」であることがわかりました。
◆関連項目
平方完成のやり方
図形と方程式まとめ
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ラベル：数学
