カッコの３乗の展開は、ひたすらがんばればできることは間違いありませんが、とても面倒なので、公式をマスターするのがおすすめです。
まずはａ＋ｂの３乗の場合。ａとｂが順序よく並んでいることに注目してください。
★(ａ＋ｂ)3＝ａ3＋３ａ2ｂ＋３ａｂ2＋ｂ3
続いて、ａ−ｂの３乗の場合。
この式のｂの部分の符号がマイナスになるので、ｂの指数が奇数の項のみマイナスがつきます。
★(ａ−ｂ)3＝ａ3−３ａ2ｂ＋３ａｂ2−ｂ3
念のため、「ひたすらがんばる」方式でやってみます。
(ａ＋ｂ)3
＝(ａ＋ｂ)(ａ＋ｂ)2
＝(ａ＋ｂ)(ａ2＋２ａｂ＋ｂ2)
＝ａ3＋２ａ2ｂ＋ａｂ2＋ａ2ｂ＋２ａｂ2＋ｂ3
＝ａ3＋３ａ2ｂ＋３ａｂ2＋ｂ3
当然ですが、公式と同じ形の式を導くことができました。
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数と式まとめ
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プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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ラベル：数学
