◆問題
楕円(ｘ－２)2／１５＋(ｙ＋３)2／９＝１の焦点の座標を求めよ。
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◆解答・解説
分子のｘ2やｙ2に何かを足したり引いたりしている場合は、楕円を平行移動したと考えられます。
例えば、２次関数の頂点でも同じ考えをしますね。
今回の問題の場合、ｘ2／１５＋ｙ2／９＝１を、ｘ軸方向に２，ｙ軸方向に－３移動したと考えられます。
ということは、焦点の座標も同じだけ平行移動したはずですね。
ｘ2／１５＋ｙ2／９＝１の焦点の座標を(±ｃ，０)とすると、
ｃ＝√(１５－９)＝√６
つまり、これの焦点は(±√６，０)です。
これをｘ軸方向に２，ｙ軸方向に－３移動するので、求める焦点の座標は、
(２＋√６，－３)，(２－√６，－３)
◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ
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