小学算数「文字を使った式」ひし形の面積から対角線の長さを求める

小学算数「文字を使った式」ひし形の面積から対角線の長さを求める

■問題
面積が１０４ｃｍ²で、１つの対角線の長さが１６ｃｍのひし形があります。もう１つの対角線の長さは何ｃｍですか？


■ひとこと
「ひし形の面積＝対角線×対角線÷２」を活用しましょう！


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■解説
「ひし形の面積＝対角線×対角線÷２」に、面積＝１０４，１つの対角線の長さ＝１６を当てはめます。もう１つの対角線はわかっていないので、ｘとします。
すると、

１０４＝１６×ｘ÷２

このような式ができます。
ｘが左にあった方がやりやすいので、まずは両辺を入れ替えて

１６×ｘ÷２＝１０４

こうしておきましょう！

中学以上では１次方程式として普通に解けば良いです。
小学校の範囲でも、実質的に方程式を解くことになりますが、「逆算」をする。という考え方をします。

まず、「÷２」について考えると、「÷２」をして１０４になったのだから、÷２をする前の数は、１０４の２倍です。

１６×ｘ＝１０４×２
１６×ｘ＝２０８

次に１６について考えます。
１６をかける前の数は、この数を１６で割った数ですね。
だから、

ｘ＝２０８÷１６

これを計算すれば、ｘ＝１３となります。

つまり、もう１つの対角線の長さは１３ｃｍとわかりました！


このように、図形の公式に数字を当てはめて逆算していくことで、まだわかっていない数を求めることができます。


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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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