高校数学(用語)「双曲線」

高校数学(用語)「双曲線」

この記事では数学３の双曲線について掲載します。

★双曲線(hyperbola)

２定点Ｆ，Ｆ'からの距離の差が一定である点の軌跡を双曲線といい、Ｆ，Ｆ'を双曲線の焦点という。
また、直線ＦＦ'を主軸、主軸と双曲線との交点を頂点、線分ＦＦ'の中点を中心という。


双曲線の方程式の標準形は、

ｘ²／ａ²−ｙ²／ｂ²＝１

で、この双曲線はｘ軸、ｙ軸と原点に対して対称であり、頂点はｘ軸との交点(±ａ，０)となる。


さらに、双曲線の漸近線は、双曲線の方程式の右辺を０で置き換えた式をｙについて解くと得られる。

ｘ²／ａ²−ｙ²／ｂ²＝０より、

ｙ＝±(ｂ／ａ)ｘ


◆関連項目
数学１の２次関数(放物線)、楕円
平面上の曲線まとめ


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